03.03.13

Математика / Філософія Піфагора

«Все походить не з числа, а у відповідності з числом, тому що в числі — первинна упорядкованість, з дотичністю до якої і в предметах, що обраховуються, послідовно упорядковується і перше, і друге» 
У V ст. до н.е. у житті античної Греції формується багато філософських теорій та відкриттів. Піфагор, чий вплив як у давню, так і в сучасну епоху є в інтелектуальному відношенні одним з найбільш значних людей, коли-небудь жили на землі, - і в тому випадку, коли він був мудрий, і в тому разі, коли таким не був. Математика в сенсі доказового дедуктивного обґрунтування починається саме з Піфагора. У Піфагора вона виявилася тісно пов'язаної з особливою формою містицизму.

Про самого ж Піфагора — засновника Піфагорійського союзу — відомості дійшли до сучасності із пізніших джерел античної Греції: Платон називає Піфагора тільки раз, Аристотель — двічі. Більшість грецьких філософів вважали батьківщиною Піфагора острів Самое, який він покинув через тиранію Полікліта. Деякі кажуть, що він був сином заможного громадянина на ім'я Мнесарх, інші ж вважають, що він був сином бога Аполлона. Є відомості, що Піфагор нібито за порадою Фалеса їде до Єгипту, де вчиться у жерців; потім полоненим (у 525 р. до н.е. Єгипет захоплено персами) потрапив до Вавилона, де навчався в халдейських мудреців. Після багаторічного навчання Піфагор повертається до Великої Еллади, в місто Кротон, де й утворює Піфагорійський союз — науково-фантастичну та етико — політичну співдружність однодумців.

Піфагорійський союз — закрите товариство, а вчення піфагорійців — таємне. Піфагор першим відкрив справжню школу зі своїми вимогами: 5років мовчати, певні заборони стосовно їжі та одягу тощо. Спосіб життя піфагорійців повністю відповідав ієрархії цінностей. Перше місце відводилось прекрасному і благопристойному (в тому числі науці). Друге місце займало вигідне й корисне. Третє — приємне. Піфагорійці піднімались до сходу сонця, виконували мнемонічні (пов'язані з розвитком і зміцненням пам'яті) вправи, а потім ішли на берег моря зустрічати сонце, обдумували майбутні справи, працювали. Наприкінці дня після обмивання всі спільно обідали і славили богів. Потім — спільне читання. Перед сном кожний піфагорієць звітував про минулий, пройдений день.

В певний період часу школа навіть набула рис своєрідної держави. Піфагорійський союз мав свою чітку ієрархію, ступені посвяти: Піфагор поділяв живих істот на 3 види: Боги, люди і Піфагор. В основі піфагорійської етики було вчення про належне: перемогу над пристрастями, підкорення молодших старшим, культ дружби і товариськості, шанування Піфагора. Такий спосіб життя мав світоглядні основи, виходив із уявлень про Космос як упорядковану і симетричну цілісність, краса якого відкривається не всім, а лише тим, хто веде праведний спосіб життя.

Як і Сократ, Піфагор практично нічого не записував. Його погляди відомі за свідченнями учнів, які, поза всяким сумнівом, викладали свої думки, аніж міркування вчителя. Всі свої вчення піфагорійський союз вів міфологічною мовою.

Значна частина роздумів Піфагора була присвячена традиційним для тих часів питанням -- пишномовству, дослідженню душі, переселенню душ тощо. За свідченнями, Піфагор був майже чаклуном. Він міг передбачати майбутнє, розмовляв із тваринами, пам'ятав минулі переселення душ. Про Піфагора — особистість, безсумнівно, видатну — складено безліч легенд. Є свідчення, що Піфагора бачили водночас у двох різних містах, що він мав золоте стегно, що одного разу його вітала людським голосом ріка Кас, тощо. Зрозуміло, більшість цих свідчень Піфагор вигадав про себе сам. Він претендував на надприродний статус і, одночасно, займався наукою і філософією. Введення в філософію таких базових понять, як «філософія» і «космос», антична культурно-наукова традиція також пов'язані з іменем Піфагора.

Предметом безпосередніх науково-філософських роздумів Піфагора були космологія, астрономія, математика. Доречі, саме Піфагору належить відома математична формула: «квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів». Він створив теорію пропорцій, яка стала своєрідним містком між усіма точними науками. Теорія парних і непарних чисел, створена Піфагором, заклала основи математичних доведень, у більш широкому розумінні — основи теоретичної арифметики.

Космологічні судження Піфагора утримували гіпотезу про народження Всесвіту з взаємодії двох початків «обмеженого» і «безмежного». В астрономії Піфагор поглибив вчення Анакспмандра про геометрію Всесвіту, що відбивається в числах. Він відкрив сферичність Землі, заклав основи теорії гармонії.

За свідченнями Аристотеля, значну увагу Піфагор приділяв вивченню людини. Згідно його вченню, людина створена Богом для пізнання, споглядання світу («космосу»), роздумів про нього («філософствування»). У своєму житті, повчав Піфагор, людина керується, скоріш, усвідомленими, аніж цінностями. Повага до богів і батьків, виховання дітей, вірність дружбі, поміркований спосіб життя, моральна і тілесна чистота, відданість «батьківським законам» - ось головні настанови, які узагальнив і систематизував Піфагор, освятив їх своїм велетенським авторитетом. Він ввів у філософію ідею «порядку» (влада аристократів), яку протиставляв «демократії» як «порушенню цього порядку».

Піфагор стверджував, по-перше, що «число володіє речами», зокрема і моральними, а справедливість — є число, помножене на саме себе. По-друге, душа є гармонія, а гармонія - не числове співвідношення, душа безсмертна і може переселятися, тобто Піфагор дотримувався дуалізму душі й тіла. Потрете, філософ поклав в основу Космосу число. Число - це впорядкований числом Всесвіт.

Значний внесок здійснив Піфагор у розвиток науки, насамперед, математики. Світ піфагорійці вивчали з позиції певних співвідношень, в основному числових. «Найкращим», ідеальним числом у них є 10 – воно означає повноту всесвіту (7 відомих тоді планет + сонце + місяць + найголовніша, десята Земля!). Усе в світі починається з 1. Відповідно цифрою неповноти, негативу є 9, символом поділу є 2 і цей поділ теж є негативним. Взагалі усі цифри від 2 до 9 є негативними в більшій чи меншій мірі. До парних чисел ставлення піфагорійців краще ніж до непарних. Символом Піфагорійського союзу була п’яти-кінцева зірка, трикутники якої, при поділі, утворювали ідеальне число 1, 618… (так зване число «фі», над яким працював Да Вінчі. Це число — відношення одної, меншої частини органа до більшої). Також піфагорійці вивели ірраціональне число «пі»: 3, 14.

В астрономії йому приписують відкриття навскісного положення Зодіаку, визначення тривалості «великого року» - інтервалу між моментами, коли планети займають відносно одна одної те ж саме положення. Піфагор — геоцентрист: твердить, що планети, рухаючись навколо Землі по ефіру, створюють монотонні звуки різної висоти, а разом створюють гармонійну мелодію.

До середини V ст. до н.е. Піфагорійський союз, що включав до свого складу 218 відомих і поважних мужів, які займались філософією, математикою, медициною, політикою, розпався. Точніше, він був зруйнований «демократами», які не могли зрозуміти і, тим більше, прийняти піфагорійські політичні і релігійно-філософські настанови. Вчення ж Піфагора — одного з найвеличніших з Великих філософів — залишилось в історії філософської думки і загальнолюдської культури навічно.

Немає коментарів:

Дописати коментар